將一張長方形紙片按如圖所示的方式摺疊,BC,BD為摺痕,則∠CBD的度數為 .
問題詳情:
將一張長方形紙片按如圖所示的方式摺疊,BC,BD為摺痕,則∠CBD的度數為 .
【回答】
90° .
【考點】角的計算;翻折變換(摺疊問題).
【分析】根據摺疊的*質得到∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,再根據平角的定義有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°,易得A′BC+∠E′BD=180°×=90°,則∠CBD=90°.
【解答】解:∵一張長方形紙片沿BC、BD摺疊,
∴∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,
而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°,
∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°,
即∠CBD=90°.
故*為:90°.
【點評】本題考查了摺疊的*質:摺疊前後兩圖形全等,即對應角相等,對應相等相等.也考查了平角的定義.
知識點:角
題型:填空題
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