在R上定義運算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則滿足x⊙（x﹣2）＜0的實數x的取值範圍為（　　）　A．（0，2）...

問題詳情：

在R上定義運算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則滿足x⊙（x﹣2）＜0的實數x的取值範圍為（　　）

【回答】

考點：

一元二次不等式的解法．

專題：

計算題；新定義．

分析：

根據規定的新定義運演算法則先把不等式化簡，然後利用一元二次不等式求解集的方法求出x的範圍即可．

解答：

解：∵x⊙（x﹣2）=x（x﹣2）+2x+x﹣2＜0，

∴化簡得x2+x﹣2＜0即（x﹣1）（x+2）＜0，

得到x﹣1＜0且x+2＞0①或x﹣1＞0且x+2＜0②，解出①得﹣2＜x＜1；解出②得x＞1且x＜﹣2無解．

∴﹣2＜x＜1．

故選B

點評：

此題是一道基礎題，要求學生會根據已知的新定義化簡求值，會求一元二次不等式的解集．

知識點：不等式

題型：選擇題