若拋物線y=x2﹣4x+2﹣t（t為實數）在0＜x＜的範圍內與x軸有公共點，則t的取值範圍為（　　）A．﹣2＜...

問題詳情：

若拋物線y=x2﹣4x+2﹣t（t為實數）在0＜x＜的範圍內與x軸有公共點，則t的取值範圍為（　　）

A．﹣2＜t＜2    B．﹣2≤t＜2    C．﹣＜t＜2   D．t≥﹣2

【回答】

B解：y=x2﹣4x+2﹣t=（x﹣2）2﹣2﹣t，

拋物線的頂點為（2，﹣2﹣t），

當拋物線與x軸的公共點為頂點時，﹣2﹣t=0，解得t=﹣2，

當拋物線在0＜x＜的範圍內與x軸有公共點，

如圖，﹣t﹣2＜0，解得t＞﹣2，則x=0時，y＞0，即2﹣t＞0，解得t＜2；

當x=時，y＞0，即﹣﹣t＞0，解得t＜﹣，此時t的範圍為t＜﹣，

綜上所述，t的範圍為﹣2≤t＜2．

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：選擇題