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已知函式f(x)=(m∈Z)為偶函式,且f(3)<f(5),求m的值,並確定f(x)的解析式.

練習題1.83W

問題詳情:

已知函式f(x)=已知函式f(x)=(m∈Z)為偶函式,且f(3)<f(5),求m的值,並確定f(x)的解析式.(m∈Z)為偶函式,且f(3)<f(5),求m的值,並確定f(x)的解析式.

【回答】

解因為f(x)為偶函式,

所以-2m2+m+3應為偶數.

又因為f(3)<f(5),

所以已知函式f(x)=(m∈Z)為偶函式,且f(3)<f(5),求m的值,並確定f(x)的解析式. 第2張,

整理,得已知函式f(x)=(m∈Z)為偶函式,且f(3)<f(5),求m的值,並確定f(x)的解析式. 第3張<1,

所以-2m2+m+3>0,

解得-1<m<已知函式f(x)=(m∈Z)為偶函式,且f(3)<f(5),求m的值,並確定f(x)的解析式. 第4張.

因為m∈Z,

所以m=0或1.

m=0時,-2m2+m+3=3,3為奇數(捨去);

m=1時,-2m2+m+3=2,2為偶數.

m的值為1,f(x)的解析式為f(x)=x2.

知識點:基本初等函式I

題型:解答題