如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已知該波的傳播速度為6.4m/s，求：（i）這列...

問題詳情：

如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已知該波的傳播速度為6.4m/s，求：

（i）這列波的週期；

（ii）平衡位置在x=4cm處的質點在0～0.05s時間內運動的路程．

【回答】

波長、頻率和波速的關係；橫波的圖象．

【分析】（i）根據波形圖讀出波長，再由v=求出週期；

（ii）根據質點的週期，由0.05s 算出完成多少個全振動，從而由振幅來確定x=4cm處質點在這段時間內運動的路程．

【解答】解：（i）由題圖可知波長 λ=12 cm=0.12m

則週期 T=== s

（ii）質點從平衡位置出發一個週期運動4A，半個週期運動2A，平衡位置在x=4 cm處的質點從平衡位置開始運動

△t=0.05 s=2T=2T+T+T

由題圖知，x=4 cm處的質點的振動方程為y=Asinωt=Asint

故在最後T時間內質點運動的路程是Asin （•T）=A

所以總的路程是2.5×4A+A=（10×4+×4）cm= m．

答：

（i）這列波的週期是s；

（ii）平衡位置在x=4cm處的質點在0～0.05s時間內運動的路程是m．

知識點：未分類

題型：計算題