已知等差數列{an}是遞增數列，Sn是{an}的前n項和，若a1，a5是方程x2﹣10x+9=0的兩個根，則公...

問題詳情：

已知等差數列{an}是遞增數列，Sn是{an}的前n項和，若a1，a5是方程x2﹣10x+9=0的兩個根，則公差d=　　　　　　，S5=　　　　　　．                                           

【回答】

2　 25　．                                                

【考點】等差數列的前n項和；等差數列的通項公式．                   

【專題】計算題；方程思想；綜合法；等差數列與等比數列．             

【分析】由題意解一元二次方程可得a1和a5，由通項公式可得d，再由求和公式可得．       

【解答】解：∵等差數列{an}是遞增數列，a1，a5是方程x2﹣10x+9=0的兩個根，         

∴解方程可得a1=1，a5=9，故公差d==2，                     

∴由求和公式可得S5===25          

故*為：2；25                                             

【點評】本題考查等差數列的通項公式和求和公式，涉及一元二次方程的根，屬基礎題．         

知識點：數列

題型：填空題