已知等差數列{an}的公差為2,前n項和為Sn,且S1,S2,S4成等比數列.令bn=(-1)n-1,則數列{...
問題詳情:
已知等差數列{an}的公差為2,前n項和為Sn,且S1,S2,S4成等比數列.令bn=(-1)n-1,則數列{bn}的前100的項和為______.
【回答】
【解析】
解:設等差數列{an}的首項為a1,公差為2,前n項和為Sn, 且S1,S2,S4成等比數列. 則:, 解得:a1=1, 所以:an=1+2(n-1)=2n-1, 所以:bn=(-1)n-1=, 所以:, ==, 故*為: 首項利用已知條件求出數列的通項公式,進一步利用裂項相消法求出數列的和. 本題考查的知識要點:數列的通項公式的求法及應用,裂項相消法在數列求和中的應用,主要考查學生的運算能力和轉化能力,屬於基礎題型.
知識點:數列
題型:填空題
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