已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x),x∈R.(1)若a⊥b,求x的值;(2)若a∥b,求|a-...
問題詳情:
已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x),x∈R.
(1)若a⊥b,求x的值;
(2)若a∥b,求|a-b|.
【回答】
解:(1)若a⊥b,
則a·b=(1,x)·(2x+3,-x)
=1×(2x+3)+x(-x)=0.
整理得x2-2x-3=0,解得x=-1或x=3. ------------6分
(2)若a∥b,則有1×(-x)-x(2x+3)=0,
即x(2x+4)=0,解得x=0或x=-2.
當x=0時,a=(1,0),b=(3,0),
∴a-b=(-2,0),|a-b|=2;
當x=-2時,a=(1,-2),b=(-1,2),
∴a-b=(2,-4),∴|a-b|==2.
綜上所述,|a-b|為2或2. ---------------12分
知識點:平面向量
題型:解答題
-
簡答題(選做一題)(5分)20.閱讀下面《紅樓夢》選段,依據原著故事情節,回答問題。一句話未了,忽見一個老婆子...
問題詳情:簡答題(選做一題)(5分)20.閱讀下面《紅樓夢》選段,依據原著故事情節,回答問題。一句話未了,忽見一個老婆子忙忙走來,說道:“這是那裡說起!金釧兒姑娘好好的投井死了!”金釧兒因何投井自盡?她死後,王夫人和寶釵對此作何反應?請簡述。21.閱讀下面《歐也妮·葛朗臺》選段,...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
問題詳情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
-
如圖所示,細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同,長度MO>NO,則在不斷增加重物G重力的過程中(繩OC不...
問題詳情:如圖所示,細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同,長度MO>NO,則在不斷增加重物G重力的過程中(繩OC不會斷): ( ) A.ON繩先被拉斷B.OM繩先被拉斷C.ON繩和OM繩同時被拉斷D.因無具體數...
-
下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約...
問題詳情:下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約其辭 誇誇奇談 前赴後繼C.夢寐以求 百折不撓 聞過飾非 慘淡經營D.言簡意賅 言近指遠 伸張正義 良辰...
相關文章
- 已知a∈R,函式f(x)=(-x2+ax)ex(x∈R).(1)當a=2時,求函式f(x)的單調區間;(2)若...
- 已知*A={x∈R|ax2-3x+1=0,a∈R}.(1)若*A中有兩個元素,求實數a的取值範圍;(2)若...
- 已知f(x)=ax--5lnx,g(x)=x2-mx+4.(1)若x=2是函式f(x)的極值點,求a的值;(2...
- 已知函式f(x)=,g(x)=af(x)-|x-2|,a∈R.(Ⅰ)當a=0時,若g(x)≤|x-1|+b對任...
- 已知向量a=(sinx,1),b=,其中x∈(0,π).(1)若a∥b,求x的值;(2)若tanx=-2,求|...
- (1)求不等式ax2-3x+2>5-ax(a∈R)的解集.(2)已知f(x)=2x2-10x.若對於任...
- 已知函式f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6].(1)當a=-2時,求f(x)的最值;(2)求實數a的取...
- 已知函式f(x)=-x3+x2,g(x)=alnx,a∈R.(1)若對任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x2...
- 已知函式f(x)=x2-alnx(a∈R).(1)若f(x)在x=2時取得極值,求a的值;(2)求f(x)的單...
- 已知函式f(x)=x3-ax2-3x.(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函式,求實數a的取值範圍;(2)...