函式f(x)的定義域為R.f(-1)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集...
問題詳情:
函式f(x)的定義域為R.f(-1)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為( )
A.(-1,1) B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1) D.(-∞,+∞)
【回答】
B 由f(x)>2x+4,得f(x)-2x-4>0.設F(x)=f(x)-2x-4,則F′(x)=f′(x)-2.因為f′(x)>2,所以F′(x)>0在R上恆成立,所以F(x)在R上單調遞增,而F(-1)=f(-1)-2×(-1)-4=2+2-4=0,故不等式f(x)-2x-4>0等價於F(x)>F(-1),所以x>-1,選B.
知識點:不等式
題型:選擇題
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