如圖,數軸的原點為0,點A、B、C是數軸上的三點,點B對應的數位1,AB=6,BC=2,動點P、Q同時從A、C...
問題詳情:
如圖,數軸的原點為0,點A、B、C是數軸上的三點,點B對應的數位1,AB=6,BC=2,動點P、Q同時從A、C出發,分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數軸正方向運動.設運動時間為t秒(t>0)
(1)求點A、C分別對應的數;
(2)求點P、Q分別對應的數(用含t的式子表示)
(3)試問當t為何值時,OP=OQ?
【回答】
【考點】一元一次方程的應用;數軸.
【分析】(1)根據點B對應的數為1,AB=6,BC=2,得出點A對應的數是1﹣6=﹣5,點C對應的數是1+2=3.
(2)根據動點P、Q分別同時從A、C出發,分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數軸正方向運動,表示出移動的距離,即可得出對應的數;
(3)分兩種情況討論:當點P與點Q在原點兩側時和當點P與點Q在同側時,根據OP=OQ,分別列出方程,求出t的值即可.
【解答】解:(1)∵點B對應的數為1,AB=6,BC=2,
∴點A對應的數是1﹣6=﹣5,點C對應的數是1+2=3.
(2)∵動點P、Q分別同時從A、C出發,分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數軸正方向運動,
∴點P對應的數是﹣5+2t,
點Q對應的數是3+t;
(3)①當點P與點Q在原點兩側時,若OP=OQ,則5﹣2t=3+t,
解得:t=;
②當點P與點Q在同側時,若OP=OQ,則﹣5+2t=3+t,
解得:t=8;
當t為或8時,OP=OQ.
【點評】此題考查了一元一次方程的應用和數軸,解題的關鍵是掌握點的移動與點所表示的數之間的關係,在計算時(3)要注意分兩種情況進行討論.
知識點:從算式到方程
題型:選擇題
-
右圖是*、乙的溶解度曲線,下列說法不正確的是 A.t1℃時,乙的溶解度大於*的溶解度B.t2℃時,*、乙的飽和...
問題詳情:右圖是*、乙的溶解度曲線,下列說法不正確的是 A.t1℃時,乙的溶解度大於*的溶解度B.t2℃時,*、乙的飽和溶液中溶質的質量分數相等C.降低溫度能使接近飽和的*溶液變為飽和溶液D.t3℃時,75g*的飽和溶液中加入50g水,可以得到質量分數為25%的溶液【回答】D知識點:溶...
-
在下列向量組中,可以把向量表示出來的是( )A B. C. D.
問題詳情:在下列向量組中,可以把向量表示出來的是( )A B. C. D. 【回答】知識點:大學聯考試題題型:選擇題...
-
2003年楚人學舟楚①人有習*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟師之是聽。於是小試洲渚之間,所向莫不如意,遂以為盡*舟...
問題詳情:2003年楚人學舟楚①人有習*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟師之是聽。於是小試洲渚之間,所向莫不如意,遂以為盡*舟之術。遽謝舟師,椎③鼓徑進,亟犯④大險,乃四顧膽落,墜槳失柁⑤。【註釋】①楚:古國名。②折:調頭。旋:轉彎。③椎:用椎敲。古代作戰,前進時以擊鼓為號。④亟...
-
下列對詩句分析不正確的一項是( )A.“關關雎鳩,在河之洲”兩句運用比喻手法,說明淑女、君子在河灘幽會,營造...
問題詳情:下列對詩句分析不正確的一項是()A.“關關雎鳩,在河之洲”兩句運用比喻手法,說明淑女、君子在河灘幽會,營造出一種幽靜的氛圍。B.“參差荇菜”一句反覆使用,增強了詩歌的節奏感,也展現了《詩經》迴環往復、一唱三嘆的特*。C.“悠哉悠哉,輾轉反側”以行動來反映君...
相關文章
- 如圖,數軸上的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c,AB=BC,如果>>,那麼該數軸的原點O的位置應該在A...
- 如圖1,點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(端點除外),點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發,且它們...
- 如圖,數軸上點A,B分別對應1,2,過點B作PQ⊥AB,以點B為圓心,AB長為半徑畫弧,交PQ於點C,以原點O...
- 如圖,已知數軸上點A表示的數為10,B是數軸上位於點A左側一點,且AB=30,動點P從點A出發,以每秒5個單位...
- 已知數軸上兩點A、B對應的數分別為﹣1、3,點P為數軸上一動點,其對應的數為x.(1)若點P到點A、點B的距離...
- 如圖,數軸上有三個點A、B、C,若點A、B表示的數互為相反數,則圖中點C對應的數是( )A.﹣2 ...
- 已知數軸上兩點A、B對應的數分別為﹣1、3,點P為數軸上一動點,其對應的數為x.(1)若點P到點A,點B的距離...
- 如圖所示,在數軸上A點表示數aB點表示數,且a、b滿足,點A、點B之間的數軸上有一點C,且BC=2AC,(1)...
- 如圖,數軸上有三個點A、B、C,若點A、B表示的數互為相反數,則圖中點C對應的數是( )A.﹣2 B....
- 如圖,數軸上A、B兩點對應的數分別為﹣5、15.(1)點P是數軸上任意一點,且PA=PB,則點P對應的數是 ...