如圖，已知A、B是反比例函式（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸於點C．動點P從座標原點O出發，...

問題詳情：

如圖，已知A、B是反比例函式（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸於點C．動點P從座標原點O出發，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C．過P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N．設四邊形OMPN的面積為S，P點運動時間為t，則S關於t的函式圖象大致為(     )

    A．     B．                      C．  D．

【回答】

A     解：①當點P在OA上運動時，OP=t，S=OM•PM=tcosα•tsinα，α角度固定，因此S是以y軸為對稱軸的二次函式，開始向上；

②當點P在AB上運動時，設P點座標為（x，y），則S=xy=k，為定值，

∴故B、D選項錯誤；

③當點P在BC上運動時，S隨t的增大而逐漸減小，

∴故C選項錯誤．

故選：A．

知識點：反比例函式

題型：選擇題