如圖數軸的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c.若|a﹣b|=3,|b﹣c|=5,且原點O與A、B的距離分...
問題詳情:
如圖數軸的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c.若|a﹣b|=3,|b﹣c|=5,且原點O與A、B的距離分別為4、1,則關於O的位置,下列敘述何者正確?( )
A.在A的左邊 B.介於A、B之間 C.介於B、C之間 D.在C的右邊
【回答】
C【考點】數軸;絕對值.
【分析】由A、B、C三點表示的數之間的關係,可以找出向量的數值,再結合原點O與A、B的距離分別為4、1,利用向量間的關係驗*的正負,由此即可得出結論.
【解答】解:∵|a﹣b|=3,|b﹣c|=5,
∴=3, =5,
∵原點O與A、B的距離分別為4、1,
∴=±1, =4.
①當=﹣1時,
∵=+=4﹣1=3,
∴=﹣1合適;
②當=1時,
∵=+=4+1=5,5≠3,
∴=1不合適.
∴點O在點B的右側1個單位長度處,
∵點C在點B的右側5個單位長度處,
∴點O介於B、C點之間.
故選C.
【點評】本題考查了數值、絕對值以及向量,解題的關鍵是確定的符號.本題屬於基礎題,難度不大,利用向量來解決問題給我們帶來了很大的方便,而歷年會考題也時常考到,但很多版本的教材中沒有講到向量,這就需要我們同學和老師在平常的練習中理解向量的含義.
知識點:各地會考
題型:選擇題
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