如圖，數軸上A、B兩點對應的數分別為﹣5、15．（1）點P是數軸上任意一點，且PA=PB，則點P對應的數是　 ...

問題詳情：

如圖，數軸上A、B兩點對應的數分別為﹣5、15．

（1）點P是數軸上任意一點，且PA=PB，則點P對應的數是　   　；

（2）點M、N分別是數軸上的兩個動點，點M從點A出發以每秒3個單位長度的速度運動，同時，點N從原點O出發以每秒2個單位長度的速度運動．

①若M、N兩點都向數軸正方向運動，經過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？

②當M、N兩點運動到AM=2BN時，請直接寫出點M在數軸上對應的數．

【回答】

【解答】解：（1）設P點表示的數為x，

由題意得，x+5=15﹣x，

解得，x=5，

故*為：5；

（2）①由數軸知，當M，N重合時，3t﹣5=2t，

解得，t=5（秒）；

當M，N在O點異側時，5﹣3t=2t，

解得t=1（秒）；

綜上所述，經過5秒或1秒，點M、點N分別到原點O的距離相等；

②由題可得，ON=2t，AM=3t，

當點N線上段OB上時，BN=OB﹣ON=15﹣2t，

由AM=2BN，可得3t=2×（15﹣2t），

解得t=，

若點M向右移動，則點M表示的數為﹣5+3×=，

若點M向左移動，則點M表示的數為﹣5﹣3×=﹣；

當點N線上段OB的延長線上時，BN=ON﹣OB=2t﹣15，

由AM=2BN，可得3t=2×（2t﹣15），

解得t=30，

若點M向右移動，則點M表示的數為﹣5+3×30=85，

若點M向左移動，則點M表示的數為﹣5﹣3×30=﹣95；

綜上所述，M在數軸上對應的數為﹣95，85，﹣，．

知識點：實數

題型：綜合題