如圖,在單位長度為1的數軸上有,A、B、C、D四個點,點A、C表示的有理數互為相反數.(1)請在數軸上標出點...
問題詳情:
如圖,在單位長度為1的數軸上有,A、B、C、D四個點,點A、C表示的有理數互為相反數. (1)請在數軸上標出點A、B、C、D上方標出它們所表示的有理數; (2)A、C兩點間的距離AC=,B、D兩點間距離BD=; (3)設點P在數軸表示的有理數是x,藉助數軸解答下列問題:式子|x-4|表示點P與有理數所對應的點之間的距離:|x+1|表示點P與有理數所對應的點之間的距離; (4)①通過觀察可以發現,可以利用絕對值來表示兩個有理數在效軸上所對應的點之間的距離,如果數軸上點M表示的有理數是x,點N表示的有理數是y,那麼MN兩點間的距離可以表示為.
②式子|x-3|+|x+3|的最小值是.
【回答】
解:(1)∵點A、C表示的兩個數互為相反數,點A、C之間的距離是6, ∴點C表示的數是3,A表示的數是-3, ∴點B表示的數是-1,點D表示的數是4; 如圖所示: (2)由數軸得:A、C兩點間的距離AC=6,B、D兩點間距離BD=4-(-1)=5; 故*為:6,5; (3)4;-1
(4)①MN=|x-y|
②式子|x-3|表示點P與有理數3所對應的點之間的距離:|x+3|表示點P與有理數-3所對應的點之間的距離;在數軸上|x-3|+|x+3|的幾何意義是:表示有理數x的點到-3及到3的距離之和,所以當-3≤x≤3時,它的最小值為6;
知識點:有理數的加減法
題型:解答題
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