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已知函式f(x)=log2x,等比數列{an}的首項a1>0,公比q=2,若f(a2a4a6a8a10)=25...
問題詳情:已知函式f(x)=log2x,等比數列{an}的首項a1>0,公比q=2,若f(a2a4a6a8a10)=25,則f(a1)+f(a2)+…+f(a2012)=( )A.1006×2010 B.1006×2011C.1005×2011 ...
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(1)先將log2x=改寫成指數式,再求式中x的值.(2)已知6a=8,試用a表示log68+log62+l...
問題詳情: (1)先將log2x=改寫成指數式,再求式中x的值.(2)已知6a=8,試用a表示log68+log62+log26.【回答】 (1)①因為log2x=,所以x=.②因為logx3=,所以,所以x=3-3=.(2)①log68=a.②由6a=8得6a=23,即,所以.③由得,所以.知識點:基本初等函式I...
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設p:x2-x-20>0,q:log2(x-5)<2,則q是p的 ...
問題詳情:設p:x2-x-20>0,q:log2(x-5)<2,則q是p的 ( )A.充要條件 B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件 ...
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下列命題:①∀x∈R,不等式x2+2x>4x-3均成立;②若log2x+logx2≥2,則x>1;③“若a>b...
問題詳情:下列命題:①∀x∈R,不等式x2+2x>4x-3均成立;②若log2x+logx2≥2,則x>1;③“若a>b>0且c<0,則>”的逆否命題是真命題;④若命題p:∀x∈R,x2+1≥1,命題q:∃x0∈R,x-x0-1≤0,則命題p∧(綈q)是真命題.其中真命題為()A.①②③ ...
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已知函式f(x)=-log2x.在下列區間中,包含f(x)零點的區間是( )A.(0,1) B...
問題詳情:已知函式f(x)=-log2x.在下列區間中,包含f(x)零點的區間是()A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+∞)【回答】C知識點:函式的應用題型:選擇題...
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斷下列函式是否存在零點,如果存在,請求出.(1)f(x)=x2+7x+6;(2)f(x)=1-log2(x+3...
問題詳情:斷下列函式是否存在零點,如果存在,請求出.(1)f(x)=x2+7x+6;(2)f(x)=1-log2(x+3);(3)f(x)=2x-1-3.【回答】解(1)解方程f(x)=x2+7x+6=0,得x=-1或x=-6,所以函式的零點是-1,-6.(2)解方程f(x)=1-log2(x+3)=0,得x=-1,所以函式的零點是-1.(3)解方程f(x)=2...
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已知f(x6)=log2x,那麼f(8)等於( )A. ...
問題詳情:已知f(x6)=log2x,那麼f(8)等於()A. B.8C.18 D.【回答】 D[解析]令x6...
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函式f(x)=cosπx與函式g(x)=|log2|x﹣1||的圖象所有交點的橫座標之和為( )A.2 ...
問題詳情:函式f(x)=cosπx與函式g(x)=|log2|x﹣1||的圖象所有交點的橫座標之和為( )A.2 B.4 C.6 D.8【回答】B【考點】函式的零點;函式的圖象.【專題】作圖題.【分析】由圖象變化的法則和餘弦函式的特點作出...
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為了得到函式f(x)=log2x的圖象,只需將函式g(x)=log2的圖象
問題詳情:為了得到函式f(x)=log2x的圖象,只需將函式g(x)=log2的圖象__________________.【回答】解析:g(x)=log2=log2x-3=f(x)-3,因此只需將函式g(x)的圖象向上平移3個單位即可得到函式f(x)=log2x的圖象.*:向上平移3個單位知識點:基本...
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判斷方程log2x+x2=0在區間[,1]內有沒有實數根?為什麼?
問題詳情:判斷方程log2x+x2=0在區間[,1]內有沒有實數根?為什麼?【回答】設f(x)=log2x+x2,∵f()=log2+()2=-1+=-<0,f(1)=log21+1=1>0,∴f()·f(1)<0,函式f(x)=log2x+x2的圖象在區間[,1]上是連續的,因此,f(x)在區間[,1]內有零點,知識點:基本初等函式I題型...
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已知函式f(x)=()x-log2x,正實數a,b,c是公差為負數的等差數列,且滿足f(a)f(b)f(c)<...
問題詳情:已知函式f(x)=()x-log2x,正實數a,b,c是公差為負數的等差數列,且滿足f(a)f(b)f(c)<0,若實數d是方程f(x)=0的一個解,那麼下列四個判斷:①d<a;②d>b;③d<c;④d>c。其中有可能成立的個數為 A.1 ...
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方程log2(x+4)=3x解的個數是( )A.0個 ...
問題詳情:方程log2(x+4)=3x解的個數是()A.0個 B.1個C.2個 D.3個【回答】C[解析]在同一座標系中...
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判斷下列函式是否存在零點,如果存在,請求出.(1)f(x)=x2+7x+6;(2)f(x)=1-log2(x+...
問題詳情:判斷下列函式是否存在零點,如果存在,請求出.(1)f(x)=x2+7x+6;(2)f(x)=1-log2(x+3);(3)f(x)=2x-1-3.【回答】解(1)解方程f(x)=x2+7x+6=0,得x=-1或x=-6,所以函式的零點是-1,-6.(2)解方程f(x)=1-log2(x+3)=0,得x=-1,所以函式的零點是-1.(3)解方程f(x...
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已知f(x)=log2(x+1),當點(x,y)在函式y=f(x)的圖象上時,點在函式y=g(x)的圖象上.(...
問題詳情:已知f(x)=log2(x+1),當點(x,y)在函式y=f(x)的圖象上時,點在函式y=g(x)的圖象上.(1)寫出y=g(x)的解析式;(2)求方程f(x)-g(x)=0的根.【回答】(1)依題意,則g=log2(x+1),故g(x)=log2(3x+1).(2)由f(x)-g(x)=0得,log2(x+1)=log2(3x+1),∴解得,x=0...
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已知函式f(x)=2log22x﹣4λlog2x﹣1在x∈[1,2]上的最小值是﹣,則實數λ的值為( )A....
問題詳情:已知函式f(x)=2log22x﹣4λlog2x﹣1在x∈[1,2]上的最小值是﹣,則實數λ的值為()A.λ=﹣1 B.λ= C.λ= D.λ=【回答】B【考點】函式的最值及其幾何意義;對數的運算*質.【專題】轉化思想;換元法;函式的*質及應用.【分析】可...
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已知函式f(x)=-log2x,則f(x)的零點所在的區間是( )A.(0,1) ...
問題詳情:已知函式f(x)=-log2x,則f(x)的零點所在的區間是()A.(0,1) B.(2,3)C.(3,4) ...
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已知函式f(x)=2x+x,g(x)=log2x+x,h(x)=x3+x的零點依次為a,b,c,則a,b,c的...
問題詳情:已知函式f(x)=2x+x,g(x)=log2x+x,h(x)=x3+x的零點依次為a,b,c,則a,b,c的大小關係為()A.a<b<c B.a<c<bC.a>b>c ...
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已知函式f(x)=log2(x+1),將函式y=f(x)的圖象向左平移一個單位,再將圖象上所有點的縱座標伸長到...
問題詳情:已知函式f(x)=log2(x+1),將函式y=f(x)的圖象向左平移一個單位,再將圖象上所有點的縱座標伸長到原來的2倍(橫座標不變),得到函式y=g(x)的圖象.求函式y=g(x)的解析式.【回答】解:由已知,將函式f(x)=log2(x+1)的圖象向左平移一...
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設函式f(x)=log2x,在區間(0,5)上隨機取一個數x,則f(x)<2的概率為( )A. B. ...
問題詳情:設函式f(x)=log2x,在區間(0,5)上隨機取一個數x,則f(x)<2的概率為()A. B. C. D.【回答】D【考點】幾何概型.【分析】解不等式f(x)<2的解,利用幾何概型的概率公式即可得到結論.【解答】解:∵log2x,x∈(0,5).∴由f(x)<2,得log2x<2...
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f(x)=﹣+log2x的一個零點落在下列哪個區間( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D....
問題詳情:f(x)=﹣+log2x的一個零點落在下列哪個區間()A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)【回答】B【考點】函式零點的判定定理.【專題】計算題.【分析】根據函式的實根存在定理,要驗*函式的零點的位置,只要求出函式在區間的兩個端點上的函式值,...
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函式f(x)=1+log2x與g(x)=21-x在同一直角座標系下的圖象大致是( ).
問題詳情:函式f(x)=1+log2x與g(x)=21-x在同一直角座標系下的圖象大致是( ). 【回答】C知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
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函式y=log2|x|的影象大致是 ...
問題詳情:函式y=log2|x|的影象大致是 ()【回答】C解析函式y=log2|x|為偶函式,作出x>0時y=log2x的影象,影象關於y軸對稱,應選C.知識點:基本初...
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已知函式:①y=2x;②y=log2x;③y=x-1;④y=x;則下列函式圖象(第一象限部分)從左到右依次與函...
問題詳情:已知函式:①y=2x;②y=log2x;③y=x-1;④y=x;則下列函式圖象(第一象限部分)從左到右依次與函式序號的對應順序是()A.②①③④ B.②③①④C.④①③② D.④③①②【回答】D知識點:基本初等函式I題...
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下列四個函式中,在區間(0,1)上是減函式的是( )A.y=log2x ...
問題詳情:下列四個函式中,在區間(0,1)上是減函式的是()A.y=log2x B.y=xC.y=-()x ...
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已知函式f(x)滿足f()=log2,則f(x)的解析式是( )A.f(x)=log2x ...
問題詳情:已知函式f(x)滿足f()=log2,則f(x)的解析式是()A.f(x)=log2x B.f(x)=-log2xC.f(x)=2-x D.f(x)=x-2【回答】解析:根據題意知x>0,所以f()=log2x,則f(x)=log2=-log2x.*:B知識點:基本...