如圖所示，一個質最為M，長為L的圓管豎直放置，頂端塞有一個質量為m的**小球，M=4m，球和管間的滑動摩擦力與...

問題詳情：

如圖所示，一個質最為M，長為L的圓管豎直放置，頂端塞有一個質量為m的**小球，M=4m，球和管間的滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小均為4mg，管下端離地面高度H=5m。現讓管自由下落，運動過程中管始終保持豎直，落地時向上*起的速度與落地時速度大小相等，若管第一次*起上升過程中，球恰好沒有從管中滑出，不計空氣阻力，重力加速度g=10m／s2。求

(1)管第一次落地*起剛離開地面時管與球的加速度分別多大?

(2)從管第一次落地*起到球與管達到相同速度時所用的時間。

(3)圓管的長度L。

【回答】

（1），方向向下 ，方向向上（2）0 4s；（3）4m

【解析】  試題分析：（1）管第一次落地*起時，管的加速度大小為，球的加速度大小為，由牛頓第二定律

對管

對球   故，方向向下

   方向向上

（2）球與管第一次碰地時，由

得碰後管速，方向向上

碰後球速，方向向下

球剛好沒有從管中滑出，設經過時間t，球、管速度相同，則有

對管     對球

代入數值聯立解得

（3）管經t時間上升的高度為

球下降的高度

管長

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題