如圖所示,一個質量為M的長圓管豎直放置,頂端塞有一個質量為m的**小球,M=4m,球和管間的滑動摩擦力和最大靜...
問題詳情:
如圖所示,一個質量為M的長圓管豎直放置,頂端塞有一個質量為m的**小球,M=4m,球和管間的滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小均為4mg,管從下端離地面距離為H處自由落下,運動過程中,管始終保持豎直,每次落地後向上*起的速度與落地時速度大小相等,不計空氣阻力,重力加速度為g。求:
(1)管第一次落地時管和球的速度;
(2)管第一次落地*起時管和球的加速度;
(3)管第一次落地*起後,若球恰好沒有從管口滑出,則此時管的下端距地面的高度。
【回答】
(1)設管第一次落地時管和球的速度為
由機械能守恆定律 (2分) 得 (2分)
(2)管第一次落地*起時,管: 得
管的加速度,方向豎直向下。 (3分)
球:得球的加速度,方向豎直向上。(3分)
(3)取豎直向下為正方向。球與管第一次碰地時速度,方向豎直向下。
*起管的速度,方向豎直向上;球的速度,方向豎直向下(2分)
若球剛好沒有從管中滑出,設經過時間t1,球管速度v相同,則有
(2分)
又管從碰地到它*到最高點所需時間t2,則: (2分)
因為t1 <t2,說明管在達到最高點前,球與管相對靜止,故管從*起經t1這段時間上升的高度為所求。得 (2分)
知識點:專題二 力與物體的直線運動
題型:綜合題
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