如圖所示，長為3l的不可伸長的輕繩，穿過一長為l的豎直輕質細管，兩端拴著質量分別為m、m的小球A和小物塊B，開...

問題詳情：

如圖所示，長為3l的不可伸長的輕繩，穿過一長為l的豎直輕質細管，兩端拴著質量分別為m、m的小球A和小物塊B，開始時B先放在細管正下方的水平地面上．手握細管輕輕搖動一段時間後，B對地面的壓力恰好為零，A在水平面內做勻速圓周運動．已知重力加速度為g，不計一切阻力．

（1）求A做勻速圓周運動時繩與豎直方向夾角θ；

（2）求搖動細管過程中手所做的功；

（3）輕搖細管可使B在管口下的任意位置處於平衡，當B在某一位置平衡時，管內一觸發裝置使繩斷開，求A做平拋運動的最大水平距離．

【回答】

（1）θ=45° ；（2）；(3) 。

【詳解】

（1）B對地面剛好無壓力，對B受力分析，得此時繩子的拉力為

對A受力分析，如圖所示

在豎直方向合力為零，故

解得

（2）對A球，根據牛頓第二定律有

解得

故搖動細管過程中手所做的功等於小球A增加的機械能，故有

（3）設拉A的繩長為x（l≤x≤2l），根據牛頓第二定律有

解得

A球做平拋運動下落的時間為t，則有

解得

水平位移為

當時，位移最大，為

知識點：生活中的圓周運動

題型：解答題