如圖,在△ABC中,AB=4,BC=7,∠B=60°,點D在邊BC上,CD=3,聯結AD.如果將△ACD沿直線...
問題詳情:
如圖,在△ABC中,AB=4,BC=7,∠B=60°,點D在邊BC上,CD=3,聯結AD.如果將△ACD沿直線AD翻折後,點C的對應點為點E,那麼點E到直線BD的距離為____.
【回答】
.
【分析】
過E點作EH⊥BC於H,*△ABD是等邊三角形,進而求得∠ADC=120°,再由摺疊得到∠ADE=∠ADC=120°,進而求出∠HDE=60°,最後在Rt△HED中使用三角函式即可求出HE的長.
【詳解】
解:如圖,過點E作EH⊥BC於H,
∵BC=7,CD=3,
∴BD=BC-CD=4,
∵AB=4=BD,∠B=60°,
∴△ABD是等邊三角形,
∴∠ADB=60°,
∴∠ADC=∠ADE=120°,
∴∠EDH=60°,
∵EH⊥BC,∴∠EHD=90°.
∵DE=DC=3,
∴EH=DE×sin∠HDE=3×=,
∴E到直線BD的距離為.
故*為:.
【點睛】
本題考查了摺疊問題,解直角三角形,點到直線的距離,本題的關鍵點是能求出∠ADE=∠ADC=120°,另外需要重點掌握摺疊問題的特點:摺疊前後對應的邊相等,對應的角相等.
知識點:等腰三角形
題型:填空題
-
下列化學用語表達正確的是( )A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結...
問題詳情:下列化學用語表達正確的是()A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結構簡式是—COH D.澱粉的分子式是(C6H10O5)n【回答】D知識點:糖類油脂蛋白質單元測試題型:選擇題...
-
下列關於名著的表述,不正確的一項是 ( )A.賈政望...
問題詳情: 下列關於名著的表述,不正確的一項是 ()A.賈政望子成龍,寶玉卻無心仕途經濟。平時寶玉在外私結伶人,與母婢金釧又有說不清的嫌疑,會見冷子興時的無精打采,終於使賈政大為失望,於是對寶玉大打出手。(...
-
在探究“光對鼠婦生活的影響”實驗中屬於變數的是( )A.溫度 B.溼度 ...
問題詳情:在探究“光對鼠婦生活的影響”實驗中屬於變數的是( )A.溫度 B.溼度 C.光照 D.土壤【回答】C知識點:生物圈是最大的生態系統題型:選擇題...
-
如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G ...
問題詳情:如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G B+H能放出大量的熱,G是紅綜*固體粉末;②I是一種常見的溫室氣體,它和E可以發生反應:2E+I2F+D,F中的E元素的質量分數為60%.回答問題: ⑴①中反應的化學方程式為 ...
相關文章
- 如圖,在△ACB中,∠ACB=100°,∠A=20°,D是AB上一點.將△ABC沿CD摺疊,使B點落在AC邊上...
- 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,點D在AC上,將△ADB沿直線BD翻折後,將點...
- (2018•重慶)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,CD是斜邊AB上的中線,將△BCD沿直線...
- 如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,∠B=50°,∠BAD=30°,將△ABD沿AD摺疊得到△AED,AE...
- 如圖,AD是△ABC的中線,∠ADC=60°,把△ADC沿直線AD折過來,點C落在C′位置,當BC=4時,BC...
- 如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=36°,AD是斜邊BC上的中線,將△ACD沿AD對摺,使點C落...
- 如圖,在△ABC中,點D是BC上的點,∠BAD=∠ABC=40°,將△ABD沿著AD翻折得到△AED,則∠CD...
- 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點D是BC上一動點,連結AD,將△ACD沿AD折...
- 如圖,在△ABC中,點D是BC邊上的一點,∠B=50°,∠BAD=30°,將△ABD沿AD摺疊得到△AED,A...
- 如圖,點D為△ABC邊AB的中點,將△ABC沿經過點D的直線摺疊,使點A剛好落在BC邊上的點F處,若∠B=46...