如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,點D在AC上,將△ADB沿直線BD翻折後,將點...
問題詳情:
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,點D在AC上,將△ADB沿直線BD翻折後,將點A落點E處,如果AD⊥ED,那麼線段DE的長為______.
【回答】
-1 解析:如圖,
在Rt△ABC中,因為∠A=30°,BC=1,所以AB=2BC=2,由摺疊可知,∠A=∠E=30°,AB=BE=2,因為AD⊥DE,所以∠DFE=90°-30°=60°,所以∠BFC=∠DFE=60°,在Rt△BCF中,BF==,所以EF=BE-BF=2-,在Rt△DEF中,DE=EF·sin60°=(2-)·=-1.
知識點:軸對稱
題型:填空題
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