如圖，在▱ABCD中，AD=7，AB=2，∠B=60°．E是邊BC上任意一點，沿AE剪開，將△ABE沿BC方向...

問題詳情：

如圖，在▱ABCD中，AD=7，AB=2，∠B=60°．E是邊BC上任意一點，沿AE剪開，將△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四邊形AEFD，則四邊形AEFD周長的最小值為　　．

【回答】

20【分析】當AE⊥BC時，四邊形AEFD的周長最小，利用直角三角形的*質解答即可．

【解答】解：當AE⊥BC時，四邊形AEFD的周長最小，

∵AE⊥BC，AB=2，∠B=60°．

∴AE=3，BE=，

∵△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，

∴EF=BC=AD=7，

∴四邊形AEFD周長的最小值為：14+6=20，

故*為：20

【點評】此題考查平移的*質，關鍵是根據當AE⊥BC時，四邊形AEFD的周長最小進行分析．

知識點：各地會考

題型：填空題