如圖所示，直線y=x+b交x軸A點，交y軸於B點，交雙曲線於P點，連OP，則OP2﹣OA2=　　．

問題詳情：

如圖所示，直線y=x+b交x軸A點，交y軸於B點，交雙曲線於P點，連OP，則OP2﹣OA2=　　．

【回答】

16【解答】解：∵直線y=x+b與雙曲線交於點P，設P點的座標（x，y），

∴x﹣y=﹣b，xy=8，

而直線y=x+b與x軸交於A點，

∴OA=b．

又∵OP2=x2+y2，OA2=b2，

∴OP2﹣OA2=x2+y2﹣b2=（x﹣y）2+2xy﹣b2=16．

故*為：16．

知識點：反比例函式

題型：填空題