如圖所示，在豎直平面內以虛線為界分佈著勻強電場和勻強磁場，其中場強為E的勻強電場方向豎直向下，磁感應強度大小為...

問題詳情：

如圖所示，在豎直平面內以虛線為界分佈著勻強電場和勻強磁場，其中場強為E的勻強電場方向豎直向下，磁感應強度大小為B的勻強磁場的方向垂直紙面向裡。虛線與水平線之間的夾角θ＝45º，一帶負電荷的粒子以速度v0水平*入勻強磁場，已知帶電粒子所帶的電荷量為q，質量為m，（粒子重力不計，電場、磁場區域足夠大），求：

       （1）帶電粒子第1次通過虛線時距O點的距離d？

       （2）帶電粒子自O點開始至第3次通過虛線時所經歷的時間t？

       （3）帶電粒子自O點開始至第4次通過虛線時的動能？

【回答】

（1）帶電粒子運動的軌跡如圖所示。根據向心力公式有

解得：                                             

根據幾何關係，帶電粒子第1次通過虛線時距O點的距離為

                                          （4分）

（2）帶電粒子第一次在磁場中運動的時間為                                                  

帶電粒子第一次在電場中往返運動時間的為t2＝                                              

帶電粒子第二次在磁場中運動的時間為                                                        

所以帶電粒子第3次通過虛線時所經歷的時間t為t＝　　　　（4分）         

（3）帶電粒子第二次進入電場後從C到D做類平拋運動，設時間為t4，豎直分速度為vy，根據運動學公式有

x＝v0t4                                                                                          

y＝                                                                                        

根據幾何關係有x＝y                                                                                                    

解得：vy＝2v0                                                                                                       

所以，帶電粒子第4次通過虛線時的動能為

    （4分）

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題