如圖所示,空間存在著足夠大的水平勻強磁場和豎直勻強電場(方向未畫出),勻強磁場的磁感應強度是B,一個帶正電的質...
問題詳情:
如圖所示,空間存在著足夠大的水平勻強磁場和豎直勻強電場(方向未畫出),勻強磁場的磁感應強度是B,一個帶正電的質點M,帶電量是q,質量是m,恰好處於靜止狀態.另一相同質點N,以速度v0與質點M發生**正碰,碰撞過程中無電荷損失
求:(1)勻強電場的方向
(2)經多長時間兩質點再次相碰
(3)以後兩質點間的最大距離.
【回答】
帶電粒子在勻強磁場中的運動;帶電粒子在勻強電場中的運動.
【分析】(1)正電的質點M能靜止於電場中,受到的電場力與重力必然平衡,即可判斷出電場的方向;
(2)兩個質點發生**碰撞,遵守動量守恆和機械能守恆,根據兩大守恆定律列式,求出碰後兩個質點的速度.質點M獲得速度後,由於電荷量不變,將做勻速圓周運動,根據洛倫茲力提供向心力,求出軌跡半徑,得到週期.即可兩個質點再次相碰所經歷的時間.
(3)兩質點間的最大距離等於圓周運動的直徑.
【解答】解:
(1)碰撞前,質點M靜止於電場中,受到的電場力方向向上,則勻強電場方向向上.
(2)兩個質點發生**碰撞,遵守動量守恆和機械能守恆,則有
mv0=mv1+mv2
mv02=mv12+mv22
兩個質點的質量相等,速度交換:v1=0 v2=v0
則碰撞後,質點M做勻速圓周運動:由Bqv=m
得軌跡半徑為 R=
週期為T==
所以經t=T=時間兩質點再次相碰.
(3)以後兩質點間的最大距離等於圓周運動的直徑d=2R=.
答:
(1)勻強電場的方向向上;
(2)經時間兩質點再次相碰.
(3)以後兩質點間的最大距離是.
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:計算題
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