如圖所示，勻強電場區域和勻強磁場區域是緊鄰的，且長度足夠大，寬度相等均為d，電場方向在紙平面內豎直向下，而磁場...

問題詳情：

如圖所示，勻強電場區域和勻強磁場區域是緊鄰的，且長度足夠大，寬度相等均為 d ，電場方向在紙平面內豎直向下，而磁場方向垂直紙面向裡。一帶正電粒子從 O 點以速度 v0 沿垂直電場方向進入電場，在電場力的作用下發生偏轉，從 A 點離開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為d/2，當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致。（帶電粒子重力不計）求

(l）帶電粒子從 A 點進入磁場時的速度v；

(2）帶電粒子在電、磁場中運動的總時間t；

(3）其它條件不變，當磁感應強度至少變為原來的多少倍時，粒子可返回電場。

【回答】

解：（1）帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，有：

……（1分）

……（1分）

……（1分）

解得：，，

所以：……（1分）

，°速度方向與水平成45°角。……（1分）

（2）帶電粒子在勻強磁場中做勻圓周運動，軌跡如圖所示。

軌跡對應圓心角為45°角。由圖可知，

運動軌道半徑為：……（1分）

運動週期為：……（1分）

帶電粒子在勻強磁場中運動時間為：

……（1分）

所以，帶電粒子在電、磁場中運動的總時間為：

……（1分）

（3）洛侖茲力提供向心力，有：

得，磁感應強度為：

……（1分）

設磁感應強度變為B1 時，帶電粒子恰好能返回電場，軌跡如圖所示。

由圖可得：，

洛侖茲力提供向心力，有：

H得，這時的磁感應強度為：

……（1分）

所以，磁感應強度應變為原來的倍。……（1分）

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題