如圖所示,空間存在著範圍足夠大、水平向左的勻強電場,在豎直虛線PM的左側有垂直紙面向裡的勻強磁場,磁感應強度大...
問題詳情:
如圖所示,空間存在著範圍足夠大、水平向左的勻強電場,在豎直虛線PM的左側有垂直紙面向裡的勻強磁場,磁感應強度大小為。一絕緣U形彎杆由兩段直杆和一半徑為R的半圓環組成,固定在紙面所在的豎直平面內。PQ、MN水平且足夠長,半圓環在磁場邊界左側,P、M點在磁場邊界線上,A點為圓弧上的一點,NMAP段是光滑的。現有一質量為m、帶電荷量為+q的小環套在半圓環上,恰好在A點保持靜止,半徑OA與虛線所成夾角為θ =37°。現將帶電小環由P點無初速度釋放(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:
(1)電場強度的大小及小環在水平軌道MN上運動時距M點的最遠距離;
(2)小環第一次通過A點時,半圓環對小環的支援力;
(3)若小環與PQ間動摩擦因數為μ=0.6(設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等)。現將小環移至M點右側4R處由靜止開始釋放,求小環在整個運動過程中在水平軌道PQ經過的路程。
【回答】
(1);;(2);(3)
(2)設小環在A點的速度為v,小環無初速度從P點到A點由動能定理得: ⑤
在A點由牛頓第二定律得: ⑥
聯立④⑤⑥解得: ⑦
(3) 設小環在整個運動過程中在水平軌道PQ經過的路程為S,從M點右側4R處由靜止開始釋放小環,由於PQ段有摩擦力的作用,但是,小環最終將在PAMN間往返運動,到達P點時速度恰好為0.
小環從靜止釋放到P點速度恰好為0的過程中,根據動能定理有:
⑨
解得: ⑩
考點: 物體的平衡;動能定理;電場力做功特點
【名師點睛】本題主要考查了物體的平衡、動能定理、電場力做功特點 。是一個難度較大的題目。解決這類問題要特別注意重力、電場力和摩擦力做功的特點。動能定理是解決這類問題的有效方法。
知識點:靜電場及其應用單元測試
題型:計算題
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