如圖所示，位於豎直平面內的座標系xOy，在其第三象限空間有正交的勻強磁場和勻強電場，勻強磁場沿水平方向且垂直於...

問題詳情：

如圖所示，位於豎直平面內的座標系xOy，在其第三象限空間有正交的勻強磁場和勻強電場，勻強磁場沿水平方向且垂直於紙面向外、磁感應強度大小為B，勻強電場沿x 軸負方向、場強大小為E。在其第一象限空間有沿y 軸負方向的、場強大小為的勻強電場。一 個電荷量的絕對值為q 的油滴從圖中第三象限的P 點得到一初速度，恰好能沿PO 作直線運動（PO 與x 軸負方向的夾角為θ = 37°），並從原點O 進入第一象限。已知重力加速度為g，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，不計空氣阻力。問：

（1）油滴的電*；

（2）油滴在P 點得到的初速度大小；

（3）在第一象限的某個長方形區域再加上一個垂直於紙面向裡的、磁感應強度也為B 的勻強磁場，且該長方形區域的下邊界在x 軸上，上述油滴進入第一象限後恰好垂直穿過x 軸離開第一象限,求這個長方形區域的最小面積以及油滴在第一象限內運動的時間。

【回答】

 (1)油滴帶負電。……………………………………………………………（2分）

   (2)油滴受三個力作用(見右圖)，從Ｐ到Ｏ沿直線必為勻速運動，設油滴質量為m：

      由平衡條件有得 ………………………………（3分）

      　　　　　　得………………………………（2分）

   (3)油滴進入第一象限：

由電場力　　

重力　　　

知油滴先受平衡力而保持v做勻速直線運動,進入磁場區域後以線速度為v做勻速圓周運動,路徑如圖,最後垂直於x軸從N點離開第一象限。在磁場中運動的軌道半徑：由得…（1分）代入m、v的結果，有…………………………(2分)

長方形磁場區域的最小面積：高      寬

………………（2分）

得            ……………………（2分）

油滴在第一象限先做勻速直線運動,後做勻速圓周運動

直線運動路程：s1 =………………………………………………(1分)

圓周運動路程：s2 =…………………………………………（1分）

在第一象限運動時間：……………………………………（1分）

得                  …………………………（1分）

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題