已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,OA=OC,則由拋物線的特徵寫出如下含有a、b、c三個字母的等...
問題詳情:
已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,OA=OC,則由拋物線的特徵寫出如下含有a、b、c三個字母的等式或不等式:①=﹣1;②ac+b+1=0;③abc>0;④a﹣b+c>0.其中正確的個數是( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
【回答】
A【分析】此題可根據二次函式的*質,結合其圖象可知:a>0,﹣1<c<0,b<0,再對各結論進行判斷.
【解答】解:①=﹣1,拋物線頂點縱座標為﹣1,正確;
②ac+b+1=0,設C(0,c),則OC=|c|,
∵OA=OC=|c|,∴A(c,0)代入拋物線得ac2+bc+c=0,又c≠0,
∴ac+b+1=0,故正確;
③abc>0,從圖象中易知a>0,b<0,c<0,故正確;
④a﹣b+c>0,當x=﹣1時y=a﹣b+c,由圖象知(﹣1,a﹣b+c)在第二象限,
∴a﹣b+c>0,故正確.
故選:A.
【點評】本題考查了二次函式的*質,重點是學會由函式圖象得到函式的*質.
知識點:各地會考
題型:選擇題
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