如圖16所示，豎直面內的曲線軌道AB的最低點B的切線沿水平方向，且與一位於同一豎直面內、半徑R＝0.40m的光...

問題詳情：

如圖16所示，豎直面內的曲線軌道AB的最低點B的切線沿水平方向，且與一位於同一豎直面內、半徑R＝0.40 m的光滑圓形軌道平滑連線．現有一質量m＝0.10 kg的滑塊(可視為質點)，從位於軌道上的A點由靜止開始滑下，滑塊經B點後恰好能通過圓形軌道的最高點C.已知A點到B點的高度h＝1.5 m，重力加速度g＝10 m/s2，空氣阻力可忽略不計，求：

(1)滑塊通過圓形軌道B點時對軌道的壓力大小；

(2)滑塊從A點滑至B點的過程中，克服摩擦阻力所做的功．

【回答】

*　(1)6.0 N　(2)0.50 J

解析　(1)因滑塊恰能通過C點，對滑塊在C點，根據牛頓第二定律有：mg＝，解得：vC＝＝2.0 m/s

對於滑塊從B點到C點的過程，選B點所在水平面為參考平面，根據機械能守恆定律有

mv＝mv＋2mgR

滑塊在B點受重力mg和軌道的支援力FN，根據牛頓第二定律有FN－mg＝

聯立上述兩式可解得：FN＝6mg＝6.0 N

根據牛頓第三定律可知，滑塊在B點時對軌道的壓力大小FN′＝6.0 N.

(2)滑塊從A點滑至B點的過程中，根據動能定理有：

mgh－W阻＝mv

解得：W阻＝mgh－mv＝0.50 J.

知識點：專題四 功和能

題型：綜合題