在矩形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC邊於點E,則線段BE,EC的長度分別為( )A....
問題詳情:
在矩形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC邊於點E,則線段BE,EC的長度分別為( )
A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4
【回答】
B【考點】矩形的*質.
【分析】先根據角平分線及矩形的*質得出∠BAE=∠AEB,再由等角對等邊得出BE=AB,從而求出EC的長.
【解答】解:∵AE平分∠BAD交BC邊於點E,
∴∠BAE=∠EAD,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,AD=BC=5,
∴∠DAE=∠AEB,
∴∠BAE=∠AEB,
∴AB=BE=3,
∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2,
故選:B.
【點評】本題主要考查了角平分線、矩形的*質及等腰三角形的判定,根據已知得出∠BAE=∠AEB是解決問題的關鍵.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題
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