四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD於點F，交BC的延長線於點E．（1）求*：BE＝CD；...

問題詳情：

四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD於點F，交BC的延長線於點E．

（1）求*：BE＝CD；

（2）連線BF、AC、DE，當BF⊥AE時，求*：四邊形ACED是平行四邊形．

【回答】

*：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD，AD∥BC，

∵AE平分∠BAD，

∴∠EAB＝∠EAD＝∠AEB，

∴AB＝BE，

∴BE＝CD．

（2）∵BA＝BE，BF⊥AE，

∴AF＝EF，

∵AD∥CE，

∴∠DAF＝∠CEF，

在△ADF和△ECF中，

，

∴△DAF≌△CEF

∴AD＝CE，∵AD∥CE，

∴四邊形ADEC是平行四邊形．

知識點：平行四邊形

題型：解答題