如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊 於點E，且AE=3，則AB的長為（　　）...

問題詳情：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊  於點E，且AE=3，則AB的長為（　　）

A．4       B．3       C．     D．2

【回答】

B【考點】平行四邊形的*質．

【分析】根據平行四邊形*質得出AB=DC，AD∥BC，推出∠DEC=∠BCE，求出∠DEC=∠DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可．

【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=DC，AD∥BC，

∴∠DEC=∠BCE，

∵CE平分∠DCB，

∴∠DCE=∠BCE，

∴∠DEC=∠DCE，

∴DE=DC=AB，

∵AD=2AB=2CD，CD=DE，

∴AD=2DE，

∴AE=DE=3，

∴DC=AB=DE=3，

故選：B．

【點評】本題考查了平行四邊形*質，平行線*質，角平分線定義，等腰三角形的*質和判定的應用，關鍵是求出DE=AE=DC．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題