在R上定義運算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1對x∈R成立,求a的取值範圍.
問題詳情:
在R上定義運算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1對x∈R成立,求a的取值範圍.
【回答】
解析:(x-a)(x+a)<1
(x-a)[1-(x+a)]<1
-x2+x+a2-a-1<0
x2-x-a2+a+1>0.
∵不等式對任意實數x成立,
∴Δ=1-4(-a2+a+1)<0,
∴-<a<.
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題
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