已知等差數列的前n項和為.(1)求的通項公式;(2)數列滿足為數列的前n項和,是否存在正整數m,,使得?若存在...
問題詳情:
已知等差數列的前n項和為.
(1)求的通項公式;
(2)數列滿足為數列的前n項和,是否存在正整數m,,使得?若存在,求出m,k的值;若不存在,請說明理由.
【回答】
(1)(2)存在,
【分析】
(1)設等差數列的公差為d,由等差數列的通項公式與前項和公式得,解得,從而求出;
(2)由(1)得,由,利用裂項相消法得,若,則,整理得,由得,從而可求出*.
【詳解】
解:(1)設等差數列的公差為d,
由得,解得,
;
(2),
, ,
若,則,整理得,
又,,整理得,
解得,
又,,,
∴存在滿足題意.
【點睛】
本題主要考查等差數列的*質與求和,考查裂項相消法求和,屬於中檔題.
知識點:數列
題型:解答題
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