嘉年華上有一種回力球遊戲，如圖所示，A、B分別為一固定在豎直平面內的光滑半圓形軌道的最高點和最低點，B點距水平...

問題詳情：

嘉年華上有一種回力球遊戲，如圖所示，A、B分別為一固定在豎直平面內的光滑半圓形軌道的最高點和最低點，B點距水平地面的高度為h，某人在水平地面C點處以某一初速度丟擲一個質量為m的小球，小球恰好水平進入半圓軌道內側的最低點B，並恰好能過最高點A後水平丟擲，又恰好回到C點拋球人手中．若不計空氣阻力，已知當地重力加速度為g，求：

（1）半圓形軌道的半徑；

（2）小球在C點丟擲時的速度．

【回答】

（1）2h（2）

【詳解】

(1)設半圓形軌道的半徑為R，小球經過A點時的速度為，小球經過B點時的速度為，小球經過B點時軌道對小球的支援力為

在A點，則有：

從B點到A點的過程中，根據動能定理有：

C到B的逆過程為平拋運動，有：，

A到C的過程，有：，

解得：R＝2h

（2）從C點到B點的過程中，豎直方向：

在C點，則有：，且有：

解得：

方向與水平方向夾角為：

【點睛】

本題考查了動能定理、牛頓定律與平拋運動和圓周運動的綜合運用，知道圓周運動向心力的來源，以及平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律是解決本題的關鍵．

知識點：動能和動能定律

題型：解答題