在四面體ABCD中,AB=BC=1,AC=,且AD⊥CD,該四面體外接球的表面積為 .
問題詳情:
在四面體ABCD中,AB=BC=1,AC=,且AD⊥CD,該四面體外接球的表面積為 .
【回答】
2π 解析如圖所示,由AB=BC=1,AC=,得AB⊥BC,所以△ABC和△DAC都是直角三角形.△ABC外接圓的圓心是AC的中點,△DAC外接圓的圓心也是AC的中點,且兩個三角形的外接圓都是球的大圓,所以球半徑R=AC=,所以S球=4πR2=2π.
知識點:球面上的幾何
題型:填空題
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