在平面四邊形ABCD中,AB=BD=CD=1,AB⊥BD,CD⊥BD.將△ABD沿BD折起,使得平面ABD⊥...
問題詳情:
在平面四邊形ABCD中,AB=BD=CD=1,AB⊥BD,CD⊥BD.將△ABD沿BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,如圖15所示.
(1)求*:AB⊥CD;
(2)若M為AD中點,求直線AD與平面MBC所成角的正弦值.
圖15
【回答】
解:(1)*:∵平面ABD⊥平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,AB⊂平面ABD,AB⊥BD,∴AB⊥平面BCD.
又CD⊂平面BCD,∴AB⊥CD.
(2)過點B在平面BCD內作BE⊥BD.
由(1)知AB⊥平面BCD,BE⊂平面BCD,BD⊂平面BCD,∴AB⊥BE,AB⊥BD.
以B為座標原點,分別以的方向為x軸,y軸,z軸的正方向建立空間直角座標系(如圖所示).
即直線AD與平面MBC所成角的正弦值為.
知識點:空間中的向量與立體幾何
題型:解答題
-
1.下列加點字的讀音全部正確的一項是( )A.烘焙(bèi) 徇(xún)私 綺(qǐ)...
問題詳情:1.下列加點字的讀音全部正確的一項是( )A.烘焙(bèi) 徇(xún)私 綺(qǐ)麗 鎩(shā)羽而歸B.矯(jiáo)情 酩(míng)酊 通緝(jī) 屢見不鮮(xiān)C.懵(měng)懂 腦髓(suǐ) 聒(guō)噪 提綱...
-
______clevertheboyis! A.How ...
問題詳情:______clevertheboyis! A.How B.What C.Whata【回答】A知識點:感嘆句題型:選擇題...
-
_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》
問題詳情:_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》【回答】無邊落木蕭蕭下,不盡長*滾滾來。知識點:其他題型:填空題...
-
______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithaw...
問題詳情:______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithawonderfulchancetoseesomeendangeredbirdsinthewild.A.BeingsurroundedB.SurroundingC.Surrounded D.Tobesurrounded【回答】C【解析】試題分析:考查過去分詞做狀語:句意:被清澈的水包圍著,這...
相關文章
- 如圖所示,平面四邊形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BD⊥CD,將其沿對角線BD折成四面體ABCD,...
- 如圖,平面四邊形ACBD中,AB⊥BC,,BC=2,△ABD為等邊三角形,現將△ABD沿AB翻折,使點D移動至...
- 如圖,平面四邊形ACBD中,AB⊥BC,AB=,BC=2,△ABD為等邊三角形,現將△ABD沿AB翻折,使點D...
- 如圖,在平面四邊形ABCD中,AB⊥BC,AB=2,BD=,∠BCD=2∠ABD,△ABD的面積為2.(1)求...
- 如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥BD,沿BD將△ABD折起,使面ABD⊥面BCD,連線AC,則在四面體ABC...
- 如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BD⊥CD.將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′...
- 如圖,平面四邊形ABCD,AB⊥BD,AB=BC=CD=2,BD=2,將△ABD沿BD翻折到與面BCD垂直的位...
- 如圖,△BCD是等邊三角形AB=AD,∠BAD=90°,將△BCD沿BD摺疊到△BC′D的位置,使得AD⊥C′...
- 已知矩形ABCD中AB=4,BC=3,若沿對角線AC摺疊,使得平面DAC⊥平面BAC,則三稜錐D-ABC的體積...
- 四稜錐P-ABCD的底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,AB=CD=1,PA⊥平面ABCD,PA=...