某多面體的三檢視如圖所示，則該幾何體的體積與其外接球的表面積之比為（ ）A.    B.    C.    D...

問題詳情：

某多面體的三檢視如圖所示，則該幾何體的體積與其外接球的表面積之比為（  ）

A.     B.     C.     D.

【回答】

D

【解析】

【分析】

由三檢視知該幾何體是一個三稜錐，由三檢視求出幾何元素的長度，根據對應的長方體求出外接球的半徑，由柱體、球體的體積公式求出該幾何體的體積與其外接球的表面積之比．

【詳解】

由三檢視可知該幾何體如圖中的三稜錐，

，

三稜錐外接球的直徑，

從而，於是，外接球的表面積為，所以該幾何體的體積與外接球的表面積之比為,

故選

知識點：球面上的幾何

題型：選擇題