任何一個正整數n都可以寫成兩個正整數相乘的形式，對於兩個因數的差的絕對值最小的一種分解a=m×n（m≤n）可稱...

問題詳情：

任何一個正整數n都可以寫成兩個正整數相乘的形式，對於兩個因數的差的絕對值最小的一種分解a=m×n（m≤n）可稱為正整數a的最佳分解，並記作F（a）=．如：12=1×12=2×6=3×4，則F（12）=．則在以下結論：①F（5）=5；②F（24）=；  ③若a是一個完全平方數，則F（a）=1；

④若a是一個完全立方數，即a=x3（x是正整數），則F（a）=x．則正確的結論有　　（填序號）

【回答】

①③　

【考點】59：因式分解的應用．

【分析】根據最佳分解的定義逐條分析四條結論，找出數的因數找出最佳分解，由此即可得出結論．

【解答】解：①5=1×5，F（5）==5，

∴①正確；

②24=1×24=2×12=3×8=4×6，F（24）==，

∴②錯誤；

③a=1×a=•，F（a）==1，

∴③正確；

④當x=4時，a=x3=64，

∵64=1×64=2×32=4×16=8×8，F（64）==1，

∴④錯誤．

故*為：①③．

【點評】本題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是逐條分析四條結論．本題屬於基礎題，難度不大，解決該題型題目時，找出各數的最佳分解是關鍵．

知識點：因式分解

題型：填空題