如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差,那麼稱這個正整數為“幸福數”.如,因此4,12,20這三個數都是幸...
問題詳情:
如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差,那麼稱這個正整數為“幸福數”.如,因此4,12,20這三個數都是幸福數.
(1)36和2016這兩個數是幸福數嗎?為什麼?(3分)
(2)設兩個連續偶數為2k+2和2k(其中k取非負整數),由這兩個連續偶數構造的幸福數是4的倍數嗎?為什麼?(3分)
(3)介於1到200之間的所有“幸福數”之和為 .(3分)
【回答】
(1)36是幸福數;2016不是幸福數;(2)是;(3)
知識點:乘法公式
題型:解答題
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