如圖，已知拋物線的頂點為，與軸相交於點，對稱軸為直線，點是線段的中點.（1）求拋物線的表示式；（2）寫出點的坐...

問題詳情：

如圖，已知拋物線的頂點為，與軸相交於點，對稱軸為直線，點是線段的中點.

（1）求拋物線的表示式；

（2）寫出點的座標並求直線的表示式；

（3）設動點，分別在拋物線和對稱軸l上，當以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形時，求，兩點的座標.

【回答】

【解析】（1）函式表示式為：，

將點座標代入上式並解得：，

故拋物線的表示式為：；

（2）、，則點，

設直線的表示式為：，

將點座標代入上式得：，解得：，

故直線的表示式為：；

（3）設點、點，

①當是平行四邊形的一條邊時，

點向左平移2個單位、向下平移4個單位得到，

同樣點向左平移2個單位、向下平移4個單位得到，

即：，，

解得：，，

故點、的座標分別為、；

②當是平行四邊形的對角線時，

由中點定理得：，，

解得：，，

故點、的座標分別為、；

故點、的座標分別為，或、，或．

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：綜合題