已知數列滿足,且(n2且n∈N*).(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)設數列的前n項之和,求.
問題詳情:
已知數列滿足,且(n2且n∈N*).
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的前n項之和,求.
【回答】
解:(Ⅰ)根據已知式子構造關於的遞推式,從而利用數列的概念求出通項公式;(Ⅱ)利用錯位相減法求出數列的前n項和,再利用不等式的*質*不等式
(Ⅰ)且n∈N*),, …………2分
即(,且N*),所以,數列是等差數列,公差,首項,…3分
於是. ……………5分
(Ⅱ) ①
② ………………6分
………………10分
………………12分
知識點:數列
題型:解答題
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