如圖所示,在平面直角座標系xoy中,一組同心圓的圓心為座標原點O,它們的半徑分別為1,2,3,…,按照“加1”...
問題詳情:
如圖所示,在平面直角座標系xoy中,一組同心圓的圓心為座標原點O,它們的半徑分別為1,2,3,…,按照“加1”依次遞增;一組平行線,l0,l1,l2,l3,…都與x軸垂直,相鄰兩直線的間距為l,其中l0與y軸重合若半徑為2的圓與l1在第一象限內交於點P1,半徑為3的圓與l2在第一象限內交於點P2,…,半徑為n+1的圓與ln在第一象限內交於點Pn,則點Pn的座標為 .(n為正整數)
【回答】
(n,)
【解答】解:連線OP1,OP2,OP3,lll3與x軸分別交於AAA3,如圖所示:
在Rt△OA1P1中,OA1=1,OP1=2,
∴A1P1===,
同理:A2P2==,A3P3==,……,
∴P1的座標為( 1,),P2的座標為( 2,),P3的座標為(3,),……,
…按照此規律可得點Pn的座標是(n,),即(n,)
故*為:(n,).
知識點:各地會考
題型:填空題
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