國文屋

位置:首頁 > 練習題 > 

若兩個橢圓的離心率相等,則稱它們為“相似橢圓”.如圖,在直角座標系xOy中,已知橢圓C1:=1,A1,A2分別...

練習題1.67W

問題詳情:

若兩個橢圓的離心率相等,則稱它們為“相似橢圓”.如圖,在直角座標系xOy中,已知橢圓C1:若兩個橢圓的離心率相等,則稱它們為“相似橢圓”.如圖,在直角座標系xOy中,已知橢圓C1:=1,A1,A2分別...=1,A1,A2分別為橢圓C1的左、右頂點.橢圓C2以線段A1A2為短軸且與橢圓C1為“相似橢圓”.

(1)求橢圓C2的方程;

(2)設P為橢圓C2上異於A1,A2的任意一點,過PPQx軸,垂足為Q,線段PQ交橢圓C1於點H.求*:H為△PA1A2的垂心.(垂心為三角形三條高的交點)

若兩個橢圓的離心率相等,則稱它們為“相似橢圓”.如圖,在直角座標系xOy中,已知橢圓C1:=1,A1,A2分別... 第2張

【回答】

若兩個橢圓的離心率相等,則稱它們為“相似橢圓”.如圖,在直角座標系xOy中,已知橢圓C1:=1,A1,A2分別... 第3張所以kA1P·kA2H若兩個橢圓的離心率相等,則稱它們為“相似橢圓”.如圖,在直角座標系xOy中,已知橢圓C1:=1,A1,A2分別... 第4張=-1,從而A1PA2H.

又因為PHA1A2,所以H為△PA1A2的垂心.(16分)

知識點:圓錐曲線與方程

題型:解答題

標籤:A1 C1 a2 xOy 橢圓