國文屋已知△ABC的三邊長a，b，c滿足a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，試判斷△ABC的形狀，並說明理由．
問題詳情：
已知△ABC的三邊長a，b，c滿足a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，試判斷△ABC的形狀，並說明理由．
【回答】
見解析.
【解析】
試題分析：根據因式分解法，把原式進行變形，化為ab=0的形式，然後根據其*質求出a、b、c的關係，然後判斷三角形的形狀.
試題解析：△ABC為等腰三角形．
∵a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，
∴（a﹣b）2=c（a﹣b），
∴（a﹣b）2﹣c（a﹣b）=0，
∴（a﹣b）（a﹣b﹣c）=0，
∵a、b、c是△ABC的三邊長，
∴a﹣b﹣c≠0，
∴a﹣b=0，
∴a=b，
∴△ABC為等腰三角形．
知識點：因式分解
題型：解答題
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