已知a、b、c、為△ABC的三邊長,且a2+b2=8a+12b﹣52,其中c是△ABC中最短的邊長,且c為整數...
問題詳情:
已知a、b、c、為△ABC的三邊長,且a2+b2=8a+12b﹣52,其中c是△ABC中最短的邊長,且c為整數,求c的值.
【回答】
解:∵a2+b2=8a+12b﹣52
∴a2﹣8a+16+b2﹣12b+36=0
∴(a﹣4)2+(b﹣6)2=0
∴a=4,b=6
∴6﹣4<c<6+4
即 2<c<10.
∴整數c可取 3,4.
知識點:解一元二次方程
題型:解答題
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