正四稜錐S-ABCD中,O為頂點在底面上的*影,P為側稜SD的中點,且SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的...
問題詳情:
正四稜錐S-ABCD中,O為頂點在底面上的*影,P為側稜SD的中點,且SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角是________.
【回答】
解析:如圖,以O為原點建立空間直角座標系O-xyz.
設OD=SO=OA=OB=OC=a,
則A(a,0,0),B(0,a,0),
C(-a,0,0),P(0,-,),
設平面PAC的法向量為n,
可求得n=(0,1,1),
∴直線BC與平面PAC所成的角為90°-60°=30°.
*:30°
知識點:平面向量
題型:填空題
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