已知正四稜錐S­ABCD的側稜長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE與平面SBC所成的角的餘弦值為(　　)...

問題詳情：

已知正四稜錐S­ABCD的側稜長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE與平面SBC所成的角的餘弦值為(　　)

A．                            B．

C．                              D．

【回答】

B

解析：設AE與平面SBC所成的角為θ，以底面中心O為原點，以*線OA為x軸，以*線OB為y軸，以*線OS為z軸，建立空間直角座標系，設底面邊長為，則A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(－1，0，0)，S(0，0，1)，E，所以＝(－1，－1，0)，＝(0，1，－1)，＝，設平面SBC的法向量為n＝(x，y，z)，則即令x＝1，所以n＝(1，－1，－1)，因為cos＝，所以cos θ＝.故選B．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題