在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求*：AD⊥BC（請用一對互逆...

問題詳情：

在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．

（1）求*：AD⊥BC（請用一對互逆命題進行*）

（2）寫出你所用到的這對互逆命題．

【回答】

（1）*：在直角△ABC中，

∵∠BAC=90°

∴∠1+∠AFE=90°

∵BF平分∠ABC

∴∠1=∠2

∵∠AEF=∠AFE

又∵∠3=∠AEF

∴∠3=∠AFE

∴∠2+∠3=90°

∴∠BDE=90°

∴AD⊥BC；

（2）互逆命題：直角三角形的兩銳角互餘；有兩個銳角互餘的三角形是直角三角形．

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題