在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,,平面BB1C1C⊥底面ABCD,點、F分別是線段、BC的中點.(1...
問題詳情:
在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,,平面BB1C1C⊥底面ABCD,點、F
分別是線段、BC的中點.
(1)求*:AF⊥DD1;
(2)求*:AD//平面.
【回答】
*:(1)∵ABAC,點F是線段BC的中點,
∴AF⊥BC.…………………………………………2分
又∵平面底面,AF平面ABC,
平面底面,
∴AF⊥平面. ……………………………………………………………………5分
又CC1平面,∴AF⊥CC1,
又CC1∥DD1,∴AF⊥DD1.………………………………………………………………7分
(2)連結B1C與BC1交於點E,連結EM,FE.
在斜三稜柱中,四邊形BCC1B1是平行四邊形,
∴點E為B1C的中點.
∵點F是BC的中點,
∴FE//B1B,FEB1B.…………………………10分
又∵點M是平行四邊形BCC1B1邊AA1的中點,
∴AM//B1B,AMB1B.
∴AM// FE,AMFE.
∴四邊形AFEM是平行四邊形.
∴EM // AF.…………………………………………12分
又EM平面MBC1,AF平面MBC1,
∴AF //平面MBC1.……………………………………………………………………14分
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
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